Haziran 2025 Ayın Sorusunun Çözümü ve Hediye Kazananlar

vlastas/iStock

Bilim ve Teknik dergisi Ayın Sorusu köşesinde Haziran 2025'te yayımlanan Bilgecan Dede’nin Keselere Yerleştirdiği Boncuk Sayılarının Tahmin Edilmesi sorusunun çözümü:

Cevap: N = 198

Çözüm:

İlk önce Keloğlan ve Sivri’nin toplamda en az 99+99=198 fındık kazanmayı garantileyebileceklerini gösterelim. Bir kesede bulunabilecek boncuk sayılarını 21, 26, 31, 36, 25, 30, 35, 24, 29, 34, 23, 28, 33, 22, 27, 32 sırasıyla bir çember etrafına dizelim. Bu dizilişte 21, 22, . . ., 36 sayılarından her biri tam olarak bir kez geçiyor ve her sayı ile herhangi bir komşusunun farkının mutlak değeri ya 5 ya da 11 oluyor. 21, 26, 25, 30, 29, 34, 33, 22 sayılarını kırmızı; 31, 36, 35, 24, 23, 28, 27, 32 sayılarını ise siyah renge boyayalım. Buna göre dizilimdeki her sayının bir kırmızı ve bir siyah komşusu vardır. Her kişi kendi kesesindeki boncuk sayısının bu dizilimdeki rengini arkadaşına aktarırsa arkadaşı, onun boncuk sayısını kesin olarak belirleyebilir. Demek ki her kişi kendi boncuk sayısı kırmızı ise arkadaşına 100, kendi boncuk sayısı siyahsa ve arkadaşına 99 fındık gönderirse kazanılmış toplam fındık sayısı en az 198 olur.

Şimdi de N sayısının daha fazla olamayacağını gösterelim. N ≥ 199 olsun. Buna göre Keloğlan ve Sivri’nin her ikisi aynı anda 99 fındık iletemez. O zaman herhangi bir durumda 99 fındık ileten bir kişi, arkadaşının ona 100 fındık ileteceğini önceden anlamış olacaktır. Demek ki 99 fındık ileten kişi, arkadaşından herhangi bir bilgi alamayacaktır. Fakat karşı taraftan bilgi almadan doğru tahminde bulunulamaz, sonuçta çelişki elde edilir. Herhangi bir durumda her kişi 100 fındık iletiyorsa benzer şekilde kimse arkadaşına bir bilgi aktarmıyor. Fakat karşı taraftan bilgi almadan doğru tahminde bulunulamaz ve yine çelişki ortaya çıkar.

Fizik Bize Ne Anlatıyor? kitabı gönderilecek okurlarımız:

・ Osman MENTEŞ

・ Ferzan TAPRAMAZ

・ Erdem ULUSOY

・ Ali Kerem ARMAĞAN

Bizden kitap hediyesi kazanan okurumuzun adresine kitabı kargo ile gönderilecektir. İlginiz için çok teşekkür ediyoruz.

Dergimize Ayın Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.