Şubat 2025 Ayın Sorusunun Çözümü ve Hediye Kazananlar

Ayın Sorusu köşesinde Şubat 2025 yayımlanan Keloğlanın Çiftlikteki Cücelerle Birlikte Yaptığı Orman Yürüyüşleri sorusunun cevabı: 21

İlk önce N = 21 için bir örnek verelim. Çiftlikteki 19 cücenin her biri sadece Keloğlan’la birlikte 19 orman yürüyüşüne katılsın. Kalan iki cüceden biri sadece Keloğlan’la birlikte 1 ve bir diğeri ise sadece Keloğlan’la birlikte 2 orman yürüyüşüne katılmış olsun. Son orman yürüyüşüne ise Keloğlan’la birlikte 21 cücenin hepsi katılsın.

Bu durumda toplam orman yürüyüşü sayısı, (19 ∙ 19) + 1 + 2 + 1 = 365 olur. Her cücenin birlikte katıldığı farklı cüce sayısı 20 ve her cücenin katıldığı orman yürüyüşü sayısı da en fazla 20 olduğuna göre sorudaki koşullar sağlanmış olur.

Şimdi de N sayısının neden daha az olamayacağını gösterelim. Çiftlikte en fazla orman yürüyüşüne katılmış cücenin katıldığı orman yürüyüşü sayısı p olsun. O zaman N ∙ p ≥ 365 olur ve buradan da

p ≥ 365/N gelir.

Sorudaki koşullara göre en fazla orman yürüyüşüne katılan cücenin birlikte katıldığı farklı cüce sayısının en az p + 1 olması gerekiyor. Buna göre, N ≥ p+1 ≥ 365/N +1 olur.

Bu eşitsizliği sağlayan en küçük pozitif tam sayı ise 21’dir. Çözüm tamamlanmıştır.

Geleceği Değiştiren Dokuz Algoritma kitabı gönderilecek okurlarımız:

・Yasin YILMAZ

・Ahmet Zikreddin GÜZEL

・Besime CANAKAY

・Osman MENTEŞ

・Hatice ANAPALI

・Ferzan TAPRAMAZ

Bizden kitap hediyesi kazanan okurumuzun adresine kitabı kargo ile gönderilecektir. İlginiz için çok teşekkür ediyoruz.

* Dergimize Ayın Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.