Skip to content Skip to navigation

Şubat 2025 Ayın Sorusunun Çözümü ve Hediye Kazananlar

Prof. Dr. Azer Kerimov

Ayın Sorusu köşesinde Şubat 2025 yayımlanan Keloğlanın Çiftlikteki Cücelerle Birlikte Yaptığı Orman Yürüyüşleri sorusunun cevabı: 21

İlk önce N = 21 için bir örnek verelim. Çiftlikteki 19 cücenin her biri sadece Keloğlan’la birlikte 19 orman yürüyüşüne katılsın. Kalan iki cüceden biri sadece Keloğlan’la birlikte 1 ve bir diğeri ise sadece Keloğlan’la birlikte 2 orman yürüyüşüne katılmış olsun. Son orman yürüyüşüne ise Keloğlan’la birlikte 21 cücenin hepsi katılsın.

Bu durumda toplam orman yürüyüşü sayısı, (19 ∙ 19) + 1 + 2 + 1 = 365 olur. Her cücenin birlikte katıldığı farklı cüce sayısı 20 ve her cücenin katıldığı orman yürüyüşü sayısı da en fazla 20 olduğuna göre sorudaki koşullar sağlanmış olur.

Şimdi de N sayısının neden daha az olamayacağını gösterelim. Çiftlikte en fazla orman yürüyüşüne katılmış cücenin katıldığı orman yürüyüşü sayısı p olsun. O zaman N ∙ p ≥ 365 olur ve buradan da

p ≥ 365/N gelir.

Sorudaki koşullara göre en fazla orman yürüyüşüne katılan cücenin birlikte katıldığı farklı cüce sayısının en az p + 1 olması gerekiyor. Buna göre, N ≥ p+1 ≥ 365/N +1 olur.

Bu eşitsizliği sağlayan en küçük pozitif tam sayı ise 21’dir. Çözüm tamamlanmıştır.

Geleceği Değiştiren Dokuz Algoritma kitabı gönderilecek okurlarımız:

・Yasin YILMAZ

・Ahmet Zikreddin GÜZEL

・Besime CANAKAY

・Osman MENTEŞ

・Hatice ANAPALI

・Ferzan TAPRAMAZ

Bizden kitap hediyesi kazanan okurumuzun adresine kitabı kargo ile gönderilecektir. İlginiz için çok teşekkür ediyoruz.

* Dergimize Ayın Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.