Skip to content Skip to navigation

Nisan 2025 Ayın Sorusunun Çözümü ve Hediye Kazananlar

Prof. Dr. Azer Kerimov

vlastas/iStock

Bilim ve Teknik dergisi Ayın Sorusu köşesinde Nisan 2025'te yayımlanan Keloğlan’ın Satranç Tahtası Üzerindeki Fındıkların Tamamını Toplama Yöntemi sorusunun çözümü:

Cevap: N=110

Çözüm:

İlk önce N = 110 günün yeterli olacağını gösterelim. 20 × 20 boyutlarında satranç tahtasını her biri 2 × 2 boyutlarında olan 100 tane kareye bölelim. Satranç tahtası üzerindeki fındık sayısı en az 101 olursa Keloğlan en az 2 fındık içeren 2 × 2 boyutlarında bir kare bulup tek hamlede bu kareden en az iki fındık alabilecektir.

Buna göre, fındıklar nasıl yerleşirse yerleşsin Keloğlan ilk 22 fındığı en fazla 11 hamlede alabilecektir. Bundan sonra satranç tahtası üzerinde en fazla 99 fındık kalacaktır ve Keloğlan bu fındıkları da en fazla 99 hamlede alabilecektir. Sonuç olarak 11+ 99 = 100 gün Keloğlan için yeterli olacaktır.

Şimdi de cücelerin sürecin 110 günden daha kısa olmamasını garantileyen bir yerleştirme yapabileceklerini gösterelim.

Fındıklar resimdeki gibi yerleştirilirse; Keloğlan sol alt köşeden sağ üst köşeye doğru giden köşegenle kesişen 2 × 2 boyutlarındaki 10 kareden her birine en az ikişer, kalan 2 × 2 boyutlarında her kareye en az birer hamle yapmak zorundadır. Sonuç olarak en az 2 x 10 + 90 = 110 hamle yapılacaktır ve N ≥ 110 olacaktır.

Herkes İçin Kuantum Bilgisayım kitabı gönderilecek okurlarımız:

・ Uğur AYDIN

・ Necip UYAR

・ Ali Kerem ARMAĞAN

Bizden kitap hediyesi kazanan okurumuzun adresine kitabı kargo ile gönderilecektir. İlginiz için çok teşekkür ediyoruz.

Dergimize Ayın Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.