Kasım 2025 Ayın Sorusunun Çözümü ve Hediye Kazananlar

sankai/iStock

Bilim ve Teknik dergisi Ayın Sorusu köşesinde Kasım 2025'te yayımlanan Cücelerin ve Keloğlan’ın Fındıkları Sepetlere Dağıtması sorusunun çözümü:

Cevap: N=123

Çözüm:

M≤285 olsun. Bu durumda cüceler her sepet için her biri 15 cüceden oluşan 20 ayrık grup oluşturuyor. Herhangi bir sepet için oluşturulmuş grubun her üyesi o sepete fındık yerleştirmeyip 1919 fındığı kalan 19 sepete eşit olarak dağıtıyor ve dolayısıyla diğer sepetlerin her birine 101 fındık yerleştiriyor. Buna göre her sepete tam olarak 285 cüce 101’er fındık yerleştirmiş oluyor. Oyunun kurallarına göre Keloğlan her sepete 101 fındık yerleştirmek zorundadır.

20∙101=2020>1919 olduğuna göre Keloğlan gereken yerleştirmeyi yapamıyor ve oyunu kaybediyor.

Şimdi de M=286 durumunda Keloğlan’ın oyunu kazanabileceğini gösterelim. İlk aşamada Keloğlan her sepete oyunun kurallarına uygun olan en küçük sayıda fındık yerleştiriyor. Buna göre Keloğlan herhangi bir verilmiş sepete n fındık yerleştirdiyse bu sepete n sayısından daha fazla fındık yerleştiren cüce sayısı en fazla 14 olabiliyor.

14∙20=280<300 olduğuna göre öyle bir cüce bulunacaktır ki bu cüce her sepete Keloğlan’dan daha fazla fındık yerleştirmemiş olacaktır. Bu cüce toplamda 1919 fındık yerleştirdiğine göre Keloğlan da ilk aşamada en fazla 1919 fındık yerleştirmiştir. İlk aşamadan sonra Keloğlan’da artan fındık kaldıysa o, bu artan fındıkları istediği şekilde dağıtabilir.

Matematik Bize Ne Anlatıyor? kitabı gönderilecek okurlarımız:

• Alper FERUDUN

• Füsun AKSAYCIK

Bizden kitap hediyesi kazanan okurumuzun adresine kitabı kargo ile gönderilecektir. İlginiz için çok teşekkür ediyoruz.
Dergimize Ayın Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.