1913 yılında Danimarkalı fizikçi Niels Bohr, atomların ışıma spektrumlarıyla Rutherford'un bulgularını bir araya getirip, yeni bir model önerdi ve ikinci sorunun yanıtını, kuantum varsayımından hareketle verdi. Bohr, atom yörüngelerinde dolaşan elektronların, Rutherford modelinde önerildiği gibi sürekli enerji değerlerinden herhangi birine sahip olabilmek yerine; çekirdekten ancak belli uzaklıklarda bulunabilip, ancak belli enerjilere sahip olabildiklerini düşünmüştü. Bu 'kuantum modeli'nde; yörüngedeki bir elektronun enerjisi, Planck sabiti h'nin tamsayı katlarıyla değişebiliyor ve açısal momentumun değeri, ћ'ýn tamsayı katları olabiliyordu. Işın tüpleri içindeki gaz atomları elektrik akımından enerji soğuruyor, uyarılan yörünge elektronları daha üst enerji düzeylerine sıçrayıp, sonra da eski düzeylerine inerken kaybettikleri enerjiyi ışık olarak yayıyorlardı. Enerji düzeyleri arasında belli miktarlarda farklar bulunduğundan, ışınan spektrumda da belli dalgaboylarında ışık görülüyordu. Model, hidrojenin ışıma spektrumunu veren Balmer Formülü'nü başarıyla üretiyor olmakla beraber, daha sonra Arnold Sommerfeld tarafından geliştirilen haliyle dahi, spektrumun relativite kaynaklı ince yapısını açıklayamıyordu. Birden fazla elektronu olan atomlar içinse, hiç çalışmıyordu. Kaldı ki, yörüngedeki elektronların niçin, ivmelenen her yük gibi ışıyarak çekirdeğe düşmediği sorusu hala yanıtsızdı.

1914 yılında, H.G.J. Moseley x-ışını tüpünü kullanarak, atom çekirdeklerinden çoğunun yükünü belirlemişti. Çekirdekteki proton sayısını 'atom numarası' olarak tanımladı ve periyodik tablo, elementlerin atom numaralarına göre yeniden düzenlendi.