SİMETRİ YASALARI
Simetriler:

Simetri genel olarak; bir nesnenin, belli bir işlem sonucunda aynı kalması olarak tanımlanabilir. Bu durumda o nesnenin, sözkonusu işlem altında simetrik olduğu söylenir. Örneğin eğer bir nesneye herhangi bir şey yapmazsanız, nesne aynı kalır. Yani 'hiçbir şey yapmak' işlemi altında, herşey simetriktir. Fakat olası işlemler kümesinin sıfır elemanına karşı gelen bu işlem altındaki simetri, pek de ilginç değildir. Halbuki bir silindirin şekli, ekseni etrafında döndürüldüğünde aynı kalır ve silindirin, 'ekseni etrafında dönme işlemi' altında simetrik olduğu söylenir. Hem de bu durum, dönme açısının değeri ne olursa olsun böyledir. Dolayısıyla, silindirin bu simetrisi, oldukça kapsamlı bir simetridir. Öte yandan bir kürenin, 'merkezinden geçen herhangi bir eksen etrafında dönme' işlemi altında simetrik olduğunu 'biliyor' ve dolayısıyla, silindire göre 'daha da bir simetrik' olduğunu sezinliyoruz. Çünkü silindir bu 'dönme simetrisi'ni tek bir eksen, halbuki küre, merkezinden geçen tüm eksenler etrafında sağlıyor. Ancak küre dahi; 'dönme işlemi altında simetri'yi, merkezinden geçmeyen bir eksen etrafında sağlamıyor. İşlem bu yüzden; basit şekilde 'dönme işlemi' olarak değil, ayrıntılı bir şekilde ve 'merkezden geçen herhangi bir eksen etrafında dönme işlemi' olarak tanımlanmak zorunda. Benzer şekilde değişik işlemler tanımlayabilir ve nesnelerin bu işlemler altında aynı kalıp kalmadığına bakarak, yeni simetriler keşfedebiliriz...