Eksen etrafında dönme; silindir veya kürenin, ya da daha genel olarak 'silindirsel veya küresel simetrik,' özel şekildeki nesnelerin sağladığı, fakat örneğin bir yamuğun sağlamadığı bir simetri. Halbuki bazı simetriler var ki, bütün nesneler tarafından sağlanması beklenir. Örneğin, bir silindiri veya küreyi, ya da herhangi bir başka nesneyi; uzaydaki herhangi bir A noktasından, herhangi bir başka B noktasına ötelediğimizde; A'daki çevre koşullarının aynısını B'de de inşa etmiş olmak kaydıyla; nesnenin aynı kalmasını bekleriz. 'Uzayda öteleme işlemi altında simetri' olarak adlandırabileceğimiz bu özelliğin tanımındaki, 'çevre koşullarının aynısı' kısıtı önemli. Çünkü çevre koşullarının değişebilmesi halinde, söz konusu simetri geçerliliğini yitirebilir. Örneğin, eğer B civarındaki sıcaklık A'nın civarındakinden düşükse; nesne B noktasına ötelendiğinde büzüşerek, aynı olmaktan çıkar ve simetri bozulmuş görünür. Öte yandan kural bu haliyle; tanımındaki 'herhangi' sözcüğünün kullanım bolluğundan da anlaşılacağı üzere, çok genel kapsamlı bir özellik oluşturuyor. Örneğin, kuralın geçerli olabilmesi için, sadece bir veya birkaç nesne tarafından sağlanması yeterli değil; olası tüm nesneler tarafından sağlanmak zorunda. Belli bir (A,B) nokta çifti arasındaki ötelemeler için sağlanmış olması da yetmiyor; olası tüm (A,B) nokta çiftleri için sağlanmak zorunda. Peki ama, nasıl emin olabiliriz böylesine geniş kapsamlı bir kuralın geçerliliğinden?...