Aslında , fizik yasalarının uyması gereken simetriler, korunma ilkelerine karşılık gelir. 20. Yüzyıl'ın başlarında Emmy Noether tarafından matematiksel olarak ispatlanmış bulunan ve kendi adıyla anılan teoreme göre; örneğin; 'uzayda öteleme ve dönme ile zamanda öteleme' işlemleri altındaki simetriler, sırasıyla; doğrusal ve açısal momentumla enerjinin korunumunu zorunlu kılarlar. Bunun neden böyle olması gerektiği, çok basit olarak; 5. yüzyıl Grek düşünürlerinden Joannes Philoponus'un, Aristo'nun 'hareket' konusundaki tezlerini eleştirmek için kullandığı düşünce deneylerinden yararlanılarak anlaşılabilir. Şöyle ki, bir cismin; her yerde aynı, yani homojen olduğu varsayılan boş bir uzayda sabit hızla hareket etmekte olduğunu düşünelim. Bu cismin hızı herhangi bir noktada değişecek olursa, bu durum; o noktanın, uzayın diğer noktalarından farklı olduğu anlamına gelecek ve homojenlik varsayımı geçerliliğini yitirecektir. Dolayısıyla hız değişemez ve momentum korunmak zorundadır. Öte yandan; her yönde aynı, yani izotropik olduğu varsayılan boş bir uzayda, belli bir eksen etrafında sabit bir açısal hızla dönmekte olan bir cismin açısal hızı, herhangi bir açısal konumda değişecek olsa; o açısal konumun belirlediği yön, diğerleriyle aynı olmaktan çıkar ve izotropiklik varsayımı geçerliliğini yitirir. Dolayısıyla; açısal hız aynı kalmak, açısal momentum da korunmak zorundadır. Son olarak, hareket halindeki bir cismin toplam enerjisinin herhangi bir anda değişmesi, o anın diğerlerinden farklı olduğu anlamına gelir ve zaman üzerinde öteleme işlemi altında simetri ilkesi zedelenir. Dolayısıyla cismin toplam enerjisi; zamanla değişemez, korunur.

Görüldüğü gibi simetri ilkeleri, uzay-zamanın her yerde ve her yönde aynılığının doğal bir sonucu gibi duruyor. Bu durum, klasik mekanik için olduğu kadar, kuantum mekaniği için de geçerli. Ayrıca, kuantum mekaniksel dalga fonksiyonlarının sağladığı bir simetri daha var..