Parçacıkları R yarıçapındaki bir tüpün içinde tutabilmek için; manyetik alanın ilgili parçacık üzerinde ve parçacığın hareketine dik yönde etki ettirdiği kuvvetin (qvxB/c), merkezkaç kuvvetine (mv2/R) eşit olması gerekir.

Bu eşitliğin verdiği yarıçap değeri (R=mvc/qB) sabit kalmak zorunda olduğundan, parçacıklar hızlandıkça, onları yörüngelerinde tutmaya çalışan manyetik alanın şiddeti arttırılmak durumundadır. Dolayısıyla, dairesel tüp üzerindeki bazı konumlarda, güçlü elektromıknatıslar bulunur. Dairesel hızlandırıcıların maliyetini yükselten unsur da budur.

Hızlandırılan parçacık demetleri; ya sabit hedeflerle çarpıştırıldıkları 'sabit hedef,' ya da kafa kafaya getirilerek çarpıştırıldıkları 'ışın çarpıştırma' deneylerinde kullanılır. Parçacıklar hızlandırılma sürecinde, ivmelendirilen her yüklü parçacığın yaptığı gibi, ışıyarak enerjilerinin bir kısmını kaybederler. Kayıp miktarı, parçacıklar hızlandıkça giderek artar ve dairesel hızlandırıcılarda, ek bir merkezkaç ivmesinin de varlığı nedeniyle, daha yüksektir. Buna karşılık doğrusal hızlandırıcılarda, hızlandırılmış olan demetlerin, başarıyla çarpıştırılamamaları halinde, hızlandırılmaları için harcanmış olan çabanın tümüyle boşa gitmesi söz konusudur. Halbuki dairesel hızlandırıcılarda, demetleri daha sonraki turlardan birinde tekrar bir araya getirmek imkanı vardır.