Cevap: N = 2

N > 1 olduğu açıktır. Şimdi de tartıyı sadece 2 kez kullanarak 24 gerçek altından oluşan öbeğin nasıl bulunması gerektiğini gösterelim. Bunun için Ali Baba’nın tartıyı 2 kez kullanarak herhangi bir öbekteki altın sikkelerin tamamının gerçek olup olmadığını öğrenebileceğini gösterelim. Ali Baba, bu öbekteki 24 altın sikkeyi 3, 4, 7 ve 10 altın sikkeden oluşan sırasıyla A, B, C ve D gruplarına ayırıyor. Ali Baba birinci denemede bir kefeye A ve C gruplarındaki ve diğer kefeye D grubundaki altın sikkeleri yerleştiriyor. Ali Baba ikinci denemede bir kefeye A ve B gruplarındaki ve diğer kefeye C grubundaki altın sikkeleri yerleştiriyor. Bu iki tartımın herhangi birinde herhangi bir kefe daha ağır gelirse Ali Baba bu öbekteki altın sikkelerin tamamının gerçek olmadığını anlayacaktır.

Şimdi de her iki tartımda da kefelerin eşit ağırlıkta olduğu durumu inceleyelim. A, B, C ve D gruplarındaki sahte altın sikke sayıları sırasıyla x, y, z ve t olsun. O zaman x+y+z+t= 5 ve x+z= t ve x+y= z olur. Bu eşitliklerden 4x+3y= 5 elde edilir. Bu denklemin sıfırdan büyük tam sayılarda çözümü bulunmuyor. Sonuç olarak her iki tartımda da kefeler eşit olursa Ali Baba’nın seçtiği öbek sadece gerçek altın sikkelerden oluşuyor.