Tüm atomların yapısında bulunan protonlar evrenin en temel yapı taşlarından biridir. Ancak protonların özellikleri hâlâ tam olarak anlaşılabilmiş değil. Bugün hâlâ bilimsel çalışmalara konu olan özelliklerinden biri de protonun elektrik yükünün uzaya ne kadar yayıldığının bir ölçüsü olan yük yarıçapı.

Protonun yük yarıçapını ölçmenin bir yolu saçılma deneyleri. Elektronların hidrojen atomlarından nasıl saçıldığı hakkında ölçümler yapıp elektronların protonlarla nasıl etkileştiğini detaylı bir biçimde analiz ederek yük yarıçapının değeri tahmin edilebiliyor. Bir başka yöntem ise spektroskobik ölçümler: Elektron ve proton arasındaki etkileşimler, hidrojen atomundaki enerji seviyelerinin bir miktar kaymasına yol açar. Lamb kayması olarak adlandırılan bu değişimlerin miktarı ise elektronun bulunduğu enerji seviyesine ve protonun yük yarıçapına bağlıdır. Elektron protona ne kadar yakınsa aralarındaki etkileşimler de o kadar güçlüdür.

On beş sene öncesine kadar protonun yük yarıçapının 0,87 femtometre (10^-15 m) civarında olduğu kabul ediliyordu. Ancak 2010 yılında Max Planck Kuantum Optik Enstitüsünden Randolf Pohl ve arkadaşları daha önceki ölçüm sonuçlarından çok farklı bir sonuca ulaştıklarını açıklayan bir makale yayımladı. Araştırmacıların yaptıkları spektroskopi deneyleri, protonun yük yarıçapının yaklaşık olarak 0,84 femtometre olduğunu gösteriyordu. Üstelik ölçümlerdeki hata payları dikkate alındığında bu değeri daha önceleri kabul edilenle uyumlu hâle getirmenin bir yolu yoktu.

Pohl ve arkadaşlarının yaptığı deneylerin daha öncekilerden önemli bir farkı vardı. Araştırmacılar deneylerde sıradan hidrojen atomları değil müonik hidrojen atomları kullanmıştı. Bu egzotik atomlarda sıradan hidrojen atomlarındaki elektronların yerini bir başka lepton türü parçacık olan müonlar alır. Müonların elektrik yükü elektronlarınki ile aynı, kütleleri ise elektronlarınkinin yaklaşık 200 katıdır. Çok daha ağır olmaları müonların ortalama olarak protona daha yakın olmasına yol açar. Bu durum müonik hidrojendeki Lamb kaymalarının sıradan hidrojene kıyasla çok daha belirgin olmasına sebep olur. Özellikle müonların, protonun civarında bulunma olasılığının yüksek olduğu s orbitalleri için Lamb kaymaları çok daha büyüktür.

Müonik hidrojenle yapılan, daha önceki ölçümlerle uyumsuz sonuçların elde edildiği deneylerin ardından pek çok araştırma grubu sıradan hidrojenle ya da müonik hidrojenle deneyler yaparak protonun yük yarıçapını ölçtü. İlginç bir biçimde bu çalışmaların bazılarında müonik hidrojenle elde edilen 0,84 femtometre değerine yakın, bazılarında ise daha önceleri sıradan hidrojenle elde edilen 0,87 femtometre değerine yakın sonuçlar elde edildi. Bu durum fizikçiler arasında tartışmalara yol açtı. Çelişkili sonuçlar elde edilmesinin nedeni, parçacık fiziğinin standart modelindeki bir eksiklik ya da kuramsal hesaplardaki yanlış uygulamalar olabilirdi.

Yakın zamanlarda iki ayrı araştırma grubu sıradan hidrojen atomlarının kullanıldığı, protonun yük yarıçapını ölçmek için yaptıkları çalışmaların sonuçlarını yayımladı. Her iki araştırma grubunun elde ettiği sonuçlar da 0,84 femtometre değerinin doğru olduğuna işaret ediyor. Ayrıca daha önce elde edilen çelişkili sonuçların standart modeldeki muhtemel bir eksiklikten ya da kuramsal hesaplardaki bir yanlışlıktan kaynaklanmadığını gösteriyor.

Çalışmalardan biri Max Planck Kuantum Optik Enstitüsünden Lothar Maisenbacher ve arkadaşları tarafından yapıldı. Araştırmacılar hidrojen atomlarındaki 2S-6P geçişlerinin enerjilerini (elektronların 2s orbitallerinden 6p orbitallerine uyarılması için gerekli enerji miktarını) ölçtü. Daha sonra bu ölçüm sonucunu, hidrojen atomlarının 1S-2S geçiş frekansını ve hidrojen atomlarının enerji seviyeleri ile ilgili kuantum elektrodinamiği eşitliğini kullanarak protonun yük yarıçapını hesapladılar. Araştırmacıların bulduğu 0,8406±0,0015 femtometre sonucu, müonik değerle mükemmel uyum içinde. Bu tahminin en önemli özelliği, hata payı açısından daha önceleri sıradan hidrojen atomlarıyla yapılan deneylerde elde edilmiş en iyi tahminlerden bile 2,5 kat daha iyi olması. Araştırmacılar müonik yük yarıçapı değerini doğruladıktan sonra yaptıkları ölçümün sonucunu parçacık fiziğinin standart modeline dayalı tahminle de karşılaştırdı. Daha önce elde edilmiş müonik yük yarıçapı değeri kullanılarak hesaplar yapıldığında 2S-6P geçiş frekansı için 730.690.248.610,79±0,23 kHz değeri hesaplanıyor. Bu değerle araştırmacıların ölçtüğü 730.690.248.610,79±0,48 kHz değeri arasındaki fark sadece 0,00±0,53 kHz. Bu sonuç standart modelin trilyonda 0,7 kesinlikle doğrulanması anlamına geliyor.

Diğer çalışma ise Colorado Eyalet Üniversitesinden Ryan Bullis ve arkadaşları tarafından yapıldı. Araştırmacılar hidrojen atomlarındaki 2S-8S, 2S-9S ve 2S-10S geçişlerinin enerjilerini ölçtü. 2S-8S ölçümünün hassasiyeti daha önceleri yapılmış en hassas ölçümlerinkinden 4,4 kat daha iyiydi. Diğer frekans değerleri ise ilk kez ölçüldü. Araştırmacılar bu sonuçları kullanarak protonun yük yarıçapını 0,8433±0,0031 femtometre olarak hesapladı. Bu değer de yine daha önceleri yapılan müonik hidrojen ölçümleriyle uyumlu.

Yakın zamanlarda yayımlanan son iki çalışma ve daha önceleri müonik hidrojenle yapılan çalışmalar bugüne kadar yapılmış en hassas ölçümler ünvanını taşıyor. Tüm bu deneylerin 0,84 femtometre civarında bir sonuç vermesi yaklaşık on beş yıldır protonun yük yarıçapı ile ilgili tartışmaları sonlandırmış gözüküyor.

Her iki araştırma grubu da gelecekte aynı ölçümleri döteryum izotoplarıyla tekrar etmeyi planlıyor. Çekirdeklerinde bir nötron bulunan bu hidrojen izotoplarının yük yarıçapı için de birbiriyle çelişen sonuçlar var. Bu durumun muhtemel bir nedeni parçacık fiziğindeki bir eksiklik de olabilir.

Kaynaklar

• Pohl, R. ve ark., “The size of the proton”, Nature, Cilt 466, s. 213, 2010.
• Bullis, R. G. ve ark., “Precision Spectroscopy of 2s-ns Transitions in Atomic Hydrogen: A Determination of the Proton Charge Radius”, Physical Review Letters, Cilt 136, Makale No: 123001, 2026.
• Maisenbacher, L. ve ark., “Sub-part-per-trillion test of the Standard Model with atomic hydrogen”, Nature, Cilt 650, s. 845, 2026.
• Dumé, I., “Physicists confirm proton Radius is smaller than we thought”, Physics World, https://physicsworld.com/a/physicists-confirm-proton-radius-is-smaller-than-we-thought/, 20 Mayıs 2026.