Her N değeri için cüceler oyunu kazanmayı garantileyebilir. Bunun için cüceler kendi aralarında oyunu gereken zamanda durduracak bir özel cüce seçer. Özel cüce dışındaki cücelerden her biri yanan bir mum gördüğünde muma dokunmuyor, yanmayan bir mum gördüğünde ise mumu sadece ilk görüşünde yakıyor. Özel cüce ise Keloğlan’ın konuk evine her geldiğinde yanmayan muma dokunmuyor fakat yanan mumu söndürüyor. Özel cüce N-1 tane mum söndürdükten sonra oyunu durdurup her cücenin konuk evinde bulunduğunu ilan ediyor. Bu strateji uygulandığında her cüce konuk evine sınırsız kez davet edileceğine göre özel cüce dışındaki her cüce bir kez mumu yakmış olacaktır.