Çiftlikteki Cücelerin Külah ve Çizme Renklerinin Belirlenmesi

99 cücenin yaşadığı bir çiftliği ziyaret eden Keloğlan zifirî karanlık bir vakitte çiftliğe varır. Keloğlanı karşılayan cüceler Keloğlan’a karşılama sırasında çiftlikteki her cücenin hem külah hem de çizme giydiğini, külahların her birinin ya kırmızı ya da beyaz renkte olduğunu, çizmelerin her birinin ise ya uzun ya da kısa olduğunu söylerler. Çok karanlık olduğunun farkında olan cüceler Keloğlan’a bir zekâ testi yaparak onun kırmızı külahlı ve uzun çizmeli, kırmızı külahlı ve kısa çizmeli, beyaz külahlı ve uzun çizmeli, beyaz külahlı ve kısa çizmeli cücelerin sayılarını belirlemesini isterler.

Kurallara göre, bu dört sayıyı belirlemek için Keloğlan cücelere birkaç soru sorabilecektir. Keloğlan cücelere ilk olarak “senin külahının rengi kırmızı mıdır?” sorusunu sorar. Bu soruya cücelerden 66 tanesi evet, 33 tanesi hayır cevabını verir. Keloğlan cücelere ikinci soru olarak “senin çizmen uzun mudur?” sorusunu sorar. Bu soruya da cücelerden 55 tanesi evet, 44 tanesi hayır cevabını verir. Çok karanlık olduğu için Keloğlan hangi cücenin hangi soruya evet veya hayır dediğini bilemiyor ve sadece her soruya verilen evet ve hayır cevaplarının sayısını hesaplayabiliyor.

İkinci soru sorulduktan sonra cüceler Keloğlan’a onun yeni soru soramayacağını söyler. Bundan sonra cüceler Keloğlan’ın bu dört sayıyı belirlemesi için ona çok önemli ek bir bilgi verir: Kırmızı külahlı ve uzun çizmeli cücelerle beyaz külahlı ve kısa çizmeli cüceler Keloğlan’ın tüm sorularına doğru cevap vermiş, bunun aksine kırmızı külahlı ve kısa çizmeli cücelerle beyaz külahlı ve uzun çizmeli cüceler Keloğlan’ın tüm sorularına yanlış cevap vermişler.

Keloğlan cücelere bu dört sayıyı belirlemek için sorduğu iki sorunun yetersiz olduğunu söyler. Buna karşılık cüceler Keloğlan’ın zekâ testini çözmesine yardım etmek amacıyla bir üçüncü soruyu cücelere sorması için ona izin verirler. Bu soru da “bir gün önce çiftlikte herhangi bir şenlik yapıldı mı?” sorusudur. Bu soruya da cücelerden 44 tanesi evet, 55 tanesi hayır cevabını verir. Fakat Keloğlan çiftliğe yeni geldiği için doğal olarak bu üçüncü sorunun doğru cevabını bilmemektedir ve cüceler de ona bir gün önce şenlik yapılıp yapılmadığı bilgisini vermezler.

Keloğlan cücelerin bu üç soruya verdikleri evet ve hayır cevaplarının sayısına dayanarak ondan istenen dört sayıyı belirleyebilir mi? Bu sayılar belirlenebiliyorsa, kırmızı külahlı ve uzun çizmeli, kırmızı külahlı ve kısa çizmeli, beyaz külahlı ve uzun çizmeli ve son olarak beyaz külahlı ve kısa çizmeli cücelerin sayıları sırasıyla kaçtır?

Soruyu çözüp cevabı ad, soyad, adres ve telefon bilgileri ile birlikte bteknik@tubitak.gov.tr adresine gönderenler arasından çekilişle belirlenecek beş kişiye TÜBİTAK Popüler Bilim Yayınları’ndan bir kitap hediye edeceğiz.

Bu ay: Şekilli Fizik Sözlüğü.

Çözümü ile birlikte gönderilmeyen cevaplar değerlendirmeye alınmayacaktır.

Dergimize Matematik Sorusu köşesi ile ilgili içerik gönderen okurlarımız, “Kişisel Verileri Koruma Kanunu” kapsamında, paylaştıkları verilerin ve bilgilerin dergimiz tarafından yayınlanmasına açık rıza göstermiş sayılacaktır.

Soru ve Çözüm Değerlendirme: